MODELOS MATEMÁTICOS PARA O PROBLEMA DE DISTANCIAMENTO FÍSICO EM AMBIENTES: UMA APLICAÇÃO EM UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO

Abstract

As instituições de ensino e suas práticas extensionistas têm ajudado as autoridades de saúde em minimizar os impactos causados pela pandemia da COVID-19. Nessa circunstância, devido à instituição estudada estar em Atividades Não Presenciais (ANPs) e não possuir um plano estruturado que respeitasse as regras de distanciamento social com relação aos espaços a serem utilizados no retorno as aulas, o trabalho vem com o objetivo de otimizar o layout nas salas de aula e dos laboratórios de informática do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC) - Câmpus Caçador, maximizando o número de alunos e seus distanciamentos físicos. Para a resolução desse problema, elaborou-se 2 modelos matemáticos para posterior modelagem em um software que otimiza problemas por meio de programação matemática. O primeiro deles foi o modelo discreto, que serviu de base para os laboratórios de informática, em que os mesmos possuem locais fixos e tiveram uma abordagem de Mixed Integer Linear Programming (MILP), assumindo dessa maneira, duas classificações, ou seja, variáveis binárias 1 ou 0. O segundo modelo construído foi o contínuo, que se adequa para as salas de aula e possui assentos móveis (não fixos), utilizando equações não lineares, com uma abordagem de Non Linear Programming (NLP). Das 2 formas, necessitou-se delimitar o espaço de 1,50 metros entre as pessoas. Como resultados, para os ambientes com assentos móveis, geraram-se coordenadas cartesianas x e y, bem como a planta baixa com o posicionamento dos assentos. Para os ambientes com assentos fixos, as saídas geradas foram as ativações e não ativações de cada assento, explícitos também em seus layouts. Todos os dados foram organizados e compactados em documentos para serem apresentados e entregues à equipe do Plano de Contingência da instituição, a qual já os colocou em prática nos locais, visando o retorno às aulas presenciais. O trabalho mostrou-se de grande importância, pois além de garantir a segurança e o bem estar dos envolvidos, organizará a instituição da forma mais otimizada possível e ainda poderá servir como um guia para estudos futuros relacionados ao distanciamento físico de ambientes e também ao Covid-19.